E ( X n + 1 ∣ X 1 , .

} se, para todo n {\displaystyle n} ,

Isto expressa a ⚾️ propriedade de que o valor esperado condicional de qualquer observação no tempo t {\displaystyle t} , dadas todas as observações ⚾️ até o tempo s {\displaystyle s} , é igual à observação no tempo s {\displaystyle s} (considerando que s ≤ ⚾️ t {\displaystyle s\leq t} ).

A cada iteração, uma bola é aleatoriamente retirada da urna e substituída por várias outras da ⚾️ mesma cor.

Uma das propriedades básicas de martingales é que, se ( X t ) t > 0 {\displaystyle (X_{t})_{t>0}} for ⚾️ um (sub/super)martingale e τ {\displaystyle \tau } for um tempo de parada, então, o processo parado correspondente ( X t ⚾️ τ ) t > 0 {\displaystyle (X_{t}^{\tau })_{t>0}} definido por X t τ := X min { τ , t ⚾️ } {\displaystyle X_{t}^{\tau }:=X_{\min\{\tau ,t\}}} é também um (sub/super) martingale.